如圖在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它們的中點分別是點D、E、F，則CF的長為________．

5
分析：利用勾股定理的逆定理可以推知∠ACB=90°；然后利用三角形中位線定理可以求得平行四邊形CEFD是矩形、EF與CE的長度；最后在直角三角形DFC中利用勾股定理求得CF的長度．
解答：解：∵在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°；
又∵點D、E、F分別是BC、AC、AB的中點，
∴EF∥BC，且EF=BC=4，
FD∥AC，且FD=AC=3，
∴四邊形CEFD是矩形，
∴EF=CD，
∴CF==5；
故答案是：5．
點評：本題綜合考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理、三角形中位線定理．解答該題的突破口是根據(jù)已知條件“在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10”利用勾股定理的逆定理推知△ABC是直角三角形．
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5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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