Question

【題目】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）

A. a+b<0 B. a-b<0

C. -a<-b D. |a-b|=b-a

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

解：有理數(shù)的基本概念，絕對(duì)值的意義．

A. a+b，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，由數(shù)軸上的位置知|b|＜|a|，故a+b<0, 正確;

B. a-b,減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),a為負(fù)數(shù).減去b(一個(gè)負(fù)數(shù)),等于加上一個(gè)正數(shù),故a-b<0, 正確;

C.-a是正數(shù),-b是負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),故 –a>-b,錯(cuò)誤;

D. ∵a-b<0,根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可知|a-b|=b-a,正確.

故選：C．