已知方程x2-5x-
x2-5x
=2．用換元法解此方程時，如果設y=
x2-5x
，那么得到關于y的方程是
 
（用一元二次方程的形式表示）．
分析：此方程可用換元法解方程．設
x2-5x
=y，化為有理方程．
解答：解：設
x2-5x
=y，則方程為y2-y-2=0．
故本題答案為：y2-y-2=0．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設
x2-5x
=y，需要注意的是用來換元的式子為設
x2-5x
，則y2-y-2=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知方程x2-5x+4=0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2=3，那么兩圓的位置關系是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的兩個實根是x1，x2，則x12+
x
2
2
=
27
27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：
若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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