（2010•蘭州）如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（ ）

A．2
B．
C．
D．3
【答案】分析：欲求三角形的邊長，已知內(nèi)切圓半徑，可過內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，連接頂點與內(nèi)切圓心，構(gòu)造直角三角形求解．
解答：解：過O點作OD⊥AB，則OD=1；
∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=，
∴AB=2AD=2．
故選B．
點評：解這類題一般都利用過內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內(nèi)切圓半徑和正三角形邊長的一半構(gòu)成一個直角三角形，解這個直角三角形，可求出相關(guān)的邊長或角的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2010•蘭州）如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為    米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時N點的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時N點的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）如圖，P1是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點，點A1的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）當(dāng)點P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△P1OA1的面積將如何變化？
（2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•蘭州）如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為    米．

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