方程數(shù)學(xué)公式的解是


  1. A.
    -1或4
  2. B.
    -1
  3. C.
    4
  4. D.
    -4
D
分析：觀察方程可得最簡公分母是：（x+1）（x-1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
解答：方程兩邊同乘以x（x+1），
得6-（x2-1）=3（x+1），
x2+3x-4=0
解得x1=-4，x2=1，
∵當(dāng)x=1時，x（x+1），=0，
所以x=1是增根，應(yīng)舍去，
∴原方程的解是x=-4．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為
1和-7
．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

28、閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
在解題中，我們會常常運(yùn)用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為
1或-7
；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀以下例題，解方程|2x|=1
解：①當(dāng)2x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=
1
2

②當(dāng)2x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-
1
2

所以原方程的解是x=
1
2
或x=-
1
2

請你模仿上面的例題的解法，解方程|2x-1|=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)
閱讀下列解題過程并解答下列問題：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0時，原方程可化為一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0時，原方程可化為一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0時，則原式中|0|=2，這顯然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m2-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程|x|-2=0，可以按下面的步驟進(jìn)行：
解：當(dāng)x≥0時，得x-2=0．
解這個方程，得x=2．
當(dāng)x＜0時，得-x-2=0．
解這個方程，得x=-2．
所以原方程的解是x=2或x=-2．
仿照上述的解題過程，解方程|x-2|-1=0．

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