Question

已知△ABC三邊長a、b、c，且滿足，則此三角形一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)平方，絕對值相加為0，可分別求出a，b，c的值，根據(jù)邊長可判斷三角形的形狀．
解答：∵（a-2）²+|b-2|+|c-2|=0，
∴a-2=0，a=2；b-2=0，b=2；c-2=0，c=2．
∵2²+2²=，
即：a²+b²=c²，
∴所以此三角形是直角三角形．
又∵a=b，
∴故此三角形是等腰直角三角形．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對值和偶次方，求出a，b，c的值，根據(jù)邊長判斷三角形的形狀．