Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下面五個(gè)結(jié)論：
①a＜0； ②c＞1； ③b＜0； ④a+b+c＞0； ⑤b²-4ac＞0．
其中正確的有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)圖象開(kāi)口向下得到a＜0；根據(jù)圖象與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)比1大，得出c＞1；根據(jù)0＜-，求出b＞0；把（1，0）代入得到a+b+c＞0；根據(jù)圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，推出b²-4ac＞0，根據(jù)所得的結(jié)論判斷即可．
解答：∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，∴①正確；
∵圖象與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)比1大，∴②正確；
∵0＜-＜1，
∴b＞0，∴③錯(cuò)誤；
把（1，0）代入得：a+b+c＞0，∴④正確；
根據(jù)圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴⑤正確．
所以①②④⑤四項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與X軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根的判別式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子得符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．