如圖，?ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求證：AE=DG．

【答案】分析：由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，通過角之間的轉(zhuǎn)化從而可得AB=AG，DC=DE，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BC，AB=DC（1分）
∴∠2=∠6，∠3=∠5（2分）
∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠6，∠4=∠5（4分）
∴AB=AG，DC=DE（6分）
∴AG=DE（7分）
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握．
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　　）
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí)，四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí)，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，過O作OE∥BC交DC于點(diǎn)E，若OE=5cm，則AD的長(zhǎng)為
10
10
cm．

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