Question

【題目】點P是曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上的動點，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點O為中心，將點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，設點Q的軌跡方程為曲線C2 ．
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線θ= 與曲線C1 ， C2分別交于A，B兩點，定點M（2，0），求△MAB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上，把互化公式代入可得：曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ．

設Q（ρ，θ），則 ，則有 ．

所以，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ

（2）解：M到射線 的距離為 ， ，

則

【解析】（1）曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上，把互化公式代入可得：曲線C1的極坐標方程．設Q（ρ，θ），則 ，代入即可得出曲線C2的極坐標方程．（2）M到射線 的距離為 ， ，即可得出面積．