如圖，⊙的直徑是，過點的直線是⊙的切線，、是⊙上的兩點，連接、、和．

(1)求證：；
(2)若是的平分線，且，求的長．
(1)證明: ∵是⊙的直徑
∴
∵切⊙于點
∴
∴
∵
∴.
(2) 如右圖,連接,過點作于點.

∵平分
∴
∴弧弧
∵是⊙的直徑
∴
又∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴.
（1）由AB為⊙O的直徑，得：∠ADB=90°，根據(jù)MN是⊙O的切線，可知：∠AMN=90°，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可知：∠ADC=∠ABC，從而證得：∠CBN=∠CDB；
（2）連接OD、OC，過點O作OE⊥CD于點E，根據(jù)圓周角定理，可求得∠BOC和∠DOB的度數(shù)，故可知：∠COD的度數(shù)，在等腰△OCD中，可將CD的長求出．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的直徑，是上的兩點，且

（1）求證：
（2）若將四邊形分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形的形狀.

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如圖，已知⊙是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，,點在數(shù)軸上運動，若過點且與平行的直線與⊙有公共點, 設，則的取值范圍是：
－1≤≤1     ≤≤    0≤≤   ＞

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為坐標原點，點的坐標為，的半徑為1，過作直線平行于軸，點在上運動．
（1）當點運動到圓上時，求線段的長．
（2）當點的坐標為時，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，邊長為的正內(nèi)有一邊長為的內(nèi)接正，則的內(nèi)切圓半徑為              ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面內(nèi)兩圓的半徑分別為4和6，圓心距是2，則這兩個圓的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．相交　C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于⊙O，為⊙O的直徑，，，過點作⊙O的切線與的延長線交于點，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果點O為△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于
A．35°B．110°C．145°D．35°或145°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

外接圓半徑為的正六邊形周長為           .

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