Question

（2012•宜昌）[背景資料]
低碳生活的理念已逐步被人們接受．據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)：
一個(gè)人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg；
一個(gè)人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg．
[問題解決]
甲、乙兩校分別對(duì)本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議．2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg．
（1）2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？
（2）2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長(zhǎng)．2010年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍；2011年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2010年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人．求2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量．

Answer 1

分析：（1）設(shè)2009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為y人，根據(jù)題意列出方程組求解即可．
（2）設(shè)2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加m人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增長(zhǎng)的百分率為n．根據(jù)題目中的人數(shù)的增長(zhǎng)率之間的關(guān)系列出方程組求解即可．

解答：解：（1）方法一：設(shè)2009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為y人，
         依題意得：
        

x+y=60…2分 18x+6y=600…3分

         解之得x=20，y=40．
       方法二：設(shè)2009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為（60-x）人，
       依題意得：
       18x+6（60-x）=600，
       解之得：x=20，60-x=40．
∴2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是20人和40人．

（2）設(shè)2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加m人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增長(zhǎng)的百分率為n．依題意得：
    

(20+m)×2=40×(1+n)          ①…5分 (20+2m)+40(1+n)2=(20+m)+40(1+n)+100  ②…7分

     由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n-5=0
     解之得n=1，n=-2.5（負(fù)值舍去）．
∴m=20，
∴2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量：
      （20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）．
     答：2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量為2040千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系．