(本題滿分9分)釣魚島是我國(guó)渤海海峽上的一顆明珠,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向釣魚島駛來(lái),漁船向漁政部門報(bào)告,并立即返航.漁政船接到報(bào)告后,立即從該港口出發(fā)趕往釣魚島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.]
(2)求漁船和漁政船相遇時(shí),兩船與釣魚島的距離.
(3)在漁政船駛往釣魚島的過(guò)程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里?
(1)當(dāng)0≤t≤5時(shí),s=30 ;當(dāng)5<t≤8時(shí),s=150;當(dāng)8<t≤13時(shí),s=-30t+390;(2)60;(3)9.6
小時(shí)或10.4小時(shí)
【解析】
試題分析:(1)分三種情況寫出函數(shù)解析式,(2)首先利用待定系數(shù)法求出漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,然后進(jìn)行計(jì)算;(3)分相遇前和相遇之后兩種情況分別求出t的值.
試題解析:(1)當(dāng)0≤t≤5時(shí),s=30;當(dāng)5<t≤8時(shí),s=150;當(dāng)8<t≤13時(shí),s=-30t+390;
(2)漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b
解得: k=45 b=-360 ∴s=45t-360
解得 t=10 s=90
漁船離釣魚島距離為 150-90=60 (海里)
(3) S漁=-30t+390 S漁政=45t-360
分兩種情況:
遇之前,S漁-S漁政=30 -30t+390-(45t-360)=30 解得t=(或9.6)
相遇之后,S漁政-S漁=30 45t-360-(-30t+390)=30 解得 t=(或10.4)
∴當(dāng)漁船離開港口9.6小時(shí)或10.4小時(shí)時(shí),兩船相距30海里.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.
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(10分)(1)如圖,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE為∠BAC的平分線,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù).
(2)已知在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).求證:∠DAE=(∠C-∠B).
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下列說(shuō)法正確的是( )
A.xy2的次數(shù)是2 B.—2xy與4yx是同類項(xiàng)
C.4不是單項(xiàng)式 D.πx3的系數(shù)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期第二次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,若添上一個(gè)正方形,使之能折疊成一個(gè)正方體,且使相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等,則添上的正方形上的數(shù)字應(yīng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期第二次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:
①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④(∠α-∠β).正確的是: ( )
A.①②③④ B. ①②④ C. .①②③ D. ①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)已知,如圖,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,求證:DE=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖是一個(gè)圍棋棋盤的局部,若把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,白棋①的坐標(biāo)是(-2,-2),白棋③的坐標(biāo)是(-1,-4),則黑棋②的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省寧津縣九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列步驟:
(1)畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1,再畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2;
(2)求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中,點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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(本題滿分12分)如圖,直線與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).點(diǎn)E的坐標(biāo)(8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)P(x,y)是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)E,F(xiàn)重合).
(1)求k的值;
(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若△OPA的面積為,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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