如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE.

1.（1）求∠DCE的度數(shù)；

2.（2）當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時(shí)，求DE的長.

 

 

1.解：（1）∵△ABC是等腰直角，∠ABC=90°

∴AB=BC，∠A=∠ACB=45º      -----------------------------------1分

∵將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE

∴△ABD≌△CBE          ----------------------------------------2分

∴AD=CE，∠BCE=∠A=45º    

∴∠DCE=∠ACB+∠BCE=45º+45º=90º     --------------------------3分

2.(2) ∵BC=AB=4，∠ABC=90°

∴AC=          ---------------------------4分

∵AD∶DC=1∶3

∴AD=,DC=

∴CE=AD=     ------------------------------5分

∵∠DCE=90º

∴

∴    -----------------------------------6分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（　　）
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（　�。�
A、4
B、6
C、4
2
D、4
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在CB的延長線上，MN交AB于點(diǎn)O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=10，AD：DC=2：3時(shí)，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，CH是AB上的高交AD于點(diǎn)G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案