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【題目】如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了40m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(結果精確到1m)(參考數據:1.732,1.414)

【答案】該建筑物的高度約為56m

【解析】

RtCBE中,由于∠CBE45°,所以BECE,AE40x,在RtACE中,利用30°的銳角三角函數求出x,加上測角儀的高度就是CD

CE的長為xm

RtCBE中,∵∠CBE45°,

∴∠BCD45°

CEBExm,

AEAB+BE40+x(m)

RtACE中,∵∠CAE30°,

tan30°

解得,x20+20≈20×1.732+2054.64(m)

CDCE+ED54.65+1.556.15≈56(m)

答:該建筑物的高度約為56m

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+6k0)分別交x軸、y軸于AB兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒2個單位長度,過點Px軸的垂線交直線AB于點C,設運動時間為t秒.

1)當k=-1時,線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動,它與點P以相同速度同時出發(fā),當點P到達點A時兩點同時停止運動(如圖1).

①直接寫出t=1秒時CQ兩點的坐標;

②若以QC、A為頂點的三角形與AOB相似,求t的值.

2)當k=-時,設以C為頂點的拋物線y=x+m2+n與直線AB的另一交點為D(如圖2),①求CD的長;②設CODOC邊上的高為h,當t為何值時,h的值最大?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖的⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CDOB交于點F,過點D、A分別作⊙O的切線交于點G,并與AB延長線交于點E.

(1)求證:∠1=∠2.

(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】環(huán)境檢測中心在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進行PM2.5[1]檢測,某日隨機抽取25個監(jiān)測點的數據,并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下:

類別

組別

PM2.5日平均濃度值

(微克/立方米)

頻數

百分比

A

1

15≤濃度值<30

2

8%

2

30≤濃度值<45

3

12%

B

3

45≤濃度值<60

a

b

4

60≤濃度值<75

5

20%

C

5

75≤濃度值<90

6

c

D

6

90≤濃度值<105

4

16%

合計

25

1.00

[1]PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物,它造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大.

根據圖表中提供的信息解答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的a   ,b   ,c   ;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A類所對應的圓心角是   度;

(3)我國PM2.5安全值的標準采用世衛(wèi)組織(WHO)設定的最寬限值:日平均濃度小于75微克/立方米.請你估計當日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個城市中,PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在下列語句中,敘述正確的個數為(  )

相等的圓周角所對弧相等;

同圓等圓中,同弦或等弦所對圓周角相等;

平分弦的直徑垂直于弦;

等弧所對圓周角相等;

圓的內接平行四邊形是矩形;

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(0,3)C(2,n)兩點,直線lyx+2C點,且與y軸交于點B,拋物線上有一動點E,過點E作直線EFx軸于點F,交直線BC于點D

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖1,當點E在直線BC上方的拋物線上運動時,連接BEBF,是否存在點E使直線BC將△BEF的面積分為23兩部分?若存在,求出點E的坐標,若不存在說明理由;

(3)如圖2,若點Ey軸右側的拋物線上運動,連接AE,當∠AED=∠ABC時,直接寫出此時點E的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圖1,圖2分別是某款高壓電塔的實物圖和示意圖電塔的底座AB與地面平齊,DF表示電塔頂端D到地面的距離,已知AF的長是2米,支架AC與地面夾角∠BAC86°,頂端支架DC10米,DC與水平線CE之間夾角∠DCE45°,求電塔的高度DF.(sin86°=0.998,cos86°=0.070,tan86°=14.300,1.4,結果保留整數)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:

圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.

1)被調查的總人數是_____人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為_____;

2)①補全條形統(tǒng)計圖;②若該校共有學生1800人,請根據上述調查結果,估計該校學生中A類有多少人;

3)在抽取的A5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了解七年級學生身體發(fā)育狀況,學校抽取一部分學生測量身高(單位:m),繪制處如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據相關信息,解答下列問題:

1)圖a的值為   ;

2)求統(tǒng)計的這組學生身高數據的平均數、眾數和中位數;

3)如果全校七年級學生有300人,那么估計身高大于1.65m的學生大約有多少人?

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