【題目】如圖所示,一束光線從y軸上的點(diǎn)A (0,1)出發(fā),經(jīng)過x 軸上的點(diǎn)C 反射后 經(jīng)過點(diǎn)B (3,3),求光線從點(diǎn)A 到點(diǎn)B 經(jīng)過的路徑長.
【答案】光線從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的路徑長為 5.
【解析】試題分析:
由光線反射的性質(zhì),作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′,連接AB′交x軸于點(diǎn)C,則AB′的長就是光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路徑的長,用勾股定理則可求解.
試題解析:
解:如圖,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′,連接AB′交x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B′作B′D⊥y軸于點(diǎn)D.
因?yàn)辄c(diǎn) A(0,1),點(diǎn) B(3,3),所以 B′(3,-3),D(0,-3).
在 Rt△ADB′中, AD=1-(-3)=4,DB′=3,
所以 AB′2=AD2+DB′2=42+32=25,所以 AB′=5,
所以 AC+CB=5,
光線從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的路徑長為 5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過約38萬公里、26天的漫長飛行,2019年1月3日10時(shí)26分,“嫦娥四號(hào)“探測器自主著陸在月球背面南極一艾特肯盆地內(nèi)的馮,卡門擅擊坑內(nèi),實(shí)現(xiàn)人類探測器的首次月背軟著陸,數(shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 0.38×106B. 3.8×107C. 3,8×108D. 3.8×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果m是三次多項(xiàng)式,n是三次多項(xiàng)式,那么m+n一定是( )
A.六次多項(xiàng)式
B.次數(shù)不高于三的整式
C.三次多項(xiàng)式
D.次數(shù)不低于三的整式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市地鐵2號(hào)線已開工,全長約382000m,將382000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A. 0.382x106 B. 3.82x105 C. 38.2x104 D. 382x103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算a2-(a-3)2,正確的結(jié)果是( )
A. 6a-9 B. 6a+9 C. 6a D. a2-6a+9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P(,n),Q(4,m)兩點(diǎn),且tan∠BOP=:
(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求△OPQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B,交正x軸于點(diǎn)D,E是OC上的動(dòng)點(diǎn)(不與C重合)連接EB,過B點(diǎn)作BF⊥BE交y軸與F
(1)求b,c的值及D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)E在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性?并證明你的結(jié)論;
(3)連接EF,BD,設(shè)OE=m,△BEF與△BED的面積之差為S,問:當(dāng)m為何值時(shí)S最小,并求出這個(gè)最小值.
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