【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P(,n),Q(4,m)兩點,且tanBOP=

(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式;

(2)求OPQ的面積.

【答案】(1)直線的函數(shù)表達式為y=2x+9;(2)

【解析】

試題分析:(1)過P作PCy軸于C,由P(,n),得到OC=n,PC=,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到P(,8),于是得到反比例函數(shù)的解析式為y=,Q(4,1),解方程組即可得到直線的函數(shù)表達式為y=2x+9;

(2)過Q作ODy軸于D,于是得到SPOQ=S四邊形PCDQ=

試題解析:(1)過P作PCy軸于C,P(,n),OC=n,PC=,

tanBOP=n=8,P(,8),設反比例函數(shù)的解析式為y=,

a=4,反比例函數(shù)的解析式為y=,Q(4,1),

把P(,8),Q(4,1)代入y=kx+b中得,

直線的函數(shù)表達式為y=2x+9;

(2)過Q作ODy軸于D,則SPOQ=S四邊形PCDQ=+4)×(81)=

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