如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中
-2＜x1＜-數(shù)學(xué)公式，0＜x2＜數(shù)學(xué)公式，下列結(jié)論：（1）c＞0；（2）0＞a＞b；（3）b2-4ac＜0；（4）2a+b＞0；（5）a-b+c＞0．你認(rèn)為其中正確的結(jié)論個數(shù)有


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個
B
分析：由圖象得a＜0，c＞0，b＜0，根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點，則△＞0，再由-2＜x1＜-，0＜x2＜，得-＞-1，當(dāng)x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0．
解答：∵拋拋物線開口向下，∴a＜0，
∵與y軸的正半軸相交，∴c＞0，故（1）正確；
∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴b＜0，
∵拋物線和x軸有2個交點，
∴△＞0，故（3）不正確；
-＞-1，
∴0＞b＞2a，
∴2a+b＜0，（4）不正確；
∵-2＜x1＜-，0＜x2＜，
∴-2＜x1+x2＜-1，即-2＜-＜-1，
∴1＜＜2，
∴a＞b，故（2）正確；　　
當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＞0，即a-b+c＞0，故（5）正確；
點評：本題考查了拋物線和x軸的交點問題，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與x軸有2個交點，則△＞0．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面六條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有兩異號實根．
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一男生在校運會的比賽中推鉛球，鉛球的行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系用如圖所示的二次函數(shù)圖象表示．（精英家教網(wǎng)鉛球從A點被推出，實線部分表示鉛球所經(jīng)過的路線）
（1）由已知圖象上的三點，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出鉛球被推出的距離；
（3）若鉛球到達的最大高度的位置為點B，落地點為C，求四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A和點B（A、B分別位于原點O的兩側(cè)），與y軸的下半軸交于點C，且tan∠OAC=2，AB=CB=5．
（1）求直線BC和二次函數(shù)的解析式；
（2）直線BC上是否存在這樣的點P，使△PAB和△OBC相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），對稱軸為x=1，給出四個結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當(dāng)x=-1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0．把正確結(jié)論的序號填在橫線上
①②④
①②④
．

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