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已知:如圖,拋物線的圖象與x軸分別交于A,B兩點,與y軸交于C點,⊙M經過原點O及點A,C,點D是劣弧上一動點(D點與A,O不重合).

(1)求拋物線的頂點E的坐標;

(2)求⊙M的面積;

(3)連CD交AO于點F,延長CD至G,使FG=2,試探究當點D運動到何處時,直線GA與⊙M相切,并請說明理由.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,拋物線的頂點為點D,與y軸相交于點A,直線y=ax+3與y軸也交于點A,矩形ABCO的頂點B在精英家教網此拋物線上,矩形面積為12,
(1)求該拋物線的對稱軸;
(2)⊙P是經過A、B兩點的一個動圓,當⊙P與y軸相交,且在y軸上兩交點的距離為4時,求圓心P的坐標;
(3)若線段DO與AB交于點E,以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似,如果有可能,請求出點D坐標及拋物線解析式;如果不可能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•峨眉山市二模)已知,如圖,拋物線的頂點為C(1,-2),直線y=kx+m與拋物線交于A、B兩點,其中OA=3,B點在y軸上.點P為線段AB上的一個動點(點P與點A、B不重合),過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E.
(1)求直線AB的解析式;
(2)設點P的橫坐標為x,求點E坐標(用含x的代數式表示);
(3)點D是直線AB與這條拋物線對稱軸的交點,是否存在點P,使得以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知,如圖,拋物線的頂點為C(1,-2),直線y=kx+m與拋物線交于A、B兩點,其中OA=3,B點在y軸上.點P為線段AB上的一個動點(點P與點A、B不重合),過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E.
(1)求直線AB的解析式;
(2)設點P的橫坐標為x,求點E坐標(用含x的代數式表示);
(3)點D是直線AB與這條拋物線對稱軸的交點,是否存在點P,使得以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年浙江省麗水市實驗學校九年級(上)第四次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,拋物線的圖象與x軸分別交于A,B兩點,與y軸交于C點,⊙M經過原點O及點A,C,點D是劣弧OA上一動點(D點與A,O不重合),直線AG切⊙M點A.
(1)求拋物線的頂點E的坐標;
(2)求直線AG的函數解析式;
(3)點D為弧AO的中點,CD交AO于點F,延長CD交AG于點G,求FG的長.

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科目:初中數學 來源:2010年上海市閘北區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•閘北區(qū)二模)已知:如圖,拋物線的頂點為點D,與y軸相交于點A,直線y=ax+3與y軸也交于點A,矩形ABCO的頂點B在此拋物線上,矩形面積為12,
(1)求該拋物線的對稱軸;
(2)⊙P是經過A、B兩點的一個動圓,當⊙P與y軸相交,且在y軸上兩交點的距離為4時,求圓心P的坐標;
(3)若線段DO與AB交于點E,以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似,如果有可能,請求出點D坐標及拋物線解析式;如果不可能,請說明理由.

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