【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)E，∠E=30°，交AB于點(diǎn)D，連接AE，則SADC：S△ADE的比值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

【答案】C
【解析】解：過C作CF⊥AB于F，連接OE，設(shè)AC=a， ∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠E=30°，
∴∠A=60°，∠ACF=30°，CF= a，AB=2AC=2a，
∵CE平分∠ACB交⊙O于E，
∴ = ，
∴OE⊥AB，
∴OE= AB=a
∴S△ADC：S△ADE= ADCF： ADOE= ：2．
故選C．

過C作CF⊥AB于F，連接OE，設(shè)AC=a，求出CF，OE，根據(jù)S△ADC：S△ADE= ADCF： ADOE計(jì)算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根x1 ， x2（b2﹣4ac≥0）．用求根公式寫出x1 ， x2 ， 并證明x1+x2=﹣ ，x1x 2=
（2）若一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根為m，n，運(yùn)用（1）中的結(jié)論，求 + 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

第1個(gè)等式：++×=1，

第2個(gè)等式：++×=1，

第3個(gè)等式：++×=1，

第4個(gè)等式：++×=1，

第5個(gè)等式：++×=1，

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個(gè)等式：_____；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：_____（用含n的等式表示），并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；
（3）請畫出△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若點(diǎn)E、B、D到直線AC的距離分別為6，3，4，則圖中實(shí)現(xiàn)所圍成的圖像面積是（ ）

A. 50 B. 44 C. 38 D. 32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB=5，AD：DC=2：3時(shí)，求DE的大��；

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(D不與A重合)，請寫出一個(gè)反映DA2，DC2，DB2之間關(guān)系的等式，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)．

甲種糖果

乙種糖果

丙種糖果

單價(jià)（元/千克）

15

25

30

千克數(shù)

40

40

20

（1）求該什錦糖的單價(jià)．

（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)P在邊DC上，且△PAB是直角三角形，請?jiān)趫D中標(biāo)出符合題意的點(diǎn)P，并直接寫出PC的長．

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同步練習(xí)冊答案