如圖,矩形中,的交點(diǎn),過點(diǎn)的直線的延長線分別交于

(1)試說明;

(2)當(dāng)滿足什么關(guān)系時,以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?并說明你的理由.

(1)解:四邊形是矩形,

,

,

.……………………………4分

(2)當(dāng)時,四邊形是菱形.……………………………5分

理由:四邊形是矩形,

又由(1)得,

四邊形是平行四邊形.……………………………8分

,

四邊形是菱形.……………………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有3張紙片,如圖1,其中①、②是同樣的等腰直角三角形,③是矩形(長方形),各邊長度如圖所示(顯然a>b).

用圖1中的紙片分別拼成圖2、圖3的形狀不同的四邊形.

(1)分別記圖2、圖3的圖形周長為m,n,求m,n(用a,b的式子表示),并比較m,n的大;
(2)用圖1中的全部紙片再拼成與圖2、圖3形狀不同的兩個四邊形,并分別求出它們的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇揚(yáng)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形中,厘米,厘米().動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā),分別沿,運(yùn)動,速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交,.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為秒.

(1)若厘米,秒,則______厘米;

(2)若厘米,求時間,使,并求出它們的相似比;

(3)若在運(yùn)動過程中,存在某時刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

(4)是否存在這樣的矩形:在運(yùn)動過程中,存在某時刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省月考題 題型:證明題

如圖,矩形中,交點(diǎn),過點(diǎn)的直線的延長線分別交于
(1)求證:;
(2)當(dāng)滿足什么關(guān)系時,以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形中,的交點(diǎn),過點(diǎn)的直線的延長線分別交于

(1)求證:;

(2)當(dāng)滿足什么關(guān)系時,以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.

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