Question

26、對(duì)于下列問(wèn)題：a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b，則a²＞b²，如果結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，這個(gè)問(wèn)題才是正確的？下面給出兩種改法：（1）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b＞0，則a²＞b²，（2）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b＜0，則a²＞b²，試?yán)�用不等式的性質(zhì)說(shuō)明這兩種改法是否正確？

Answer 1

分析：根據(jù)不等式基本性質(zhì)對(duì)兩種改法進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：這兩種改法都正確，理由如下：
（1）由a＞b，且a、b均為正數(shù)，利用不等式性質(zhì)2得a²＞ab，ab＞b²，所以a²＞b²．
（2）由a＜b，且a、b均為負(fù)數(shù)，利用不等式性質(zhì)3得a²＞ab，ab＞b²，所以a²＞b²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．