a是不為1的有理數(shù),我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1
,現(xiàn)已知a1=
1
2
,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,請猜想并寫出a2010•a2011•a2012的值.
(3)計算:a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012
(1)a1=
1
2

a2=
1
1-
1
2
=2,
a3=
1
1-2
=-1,
a4=
1
1-(-1)
=
1
2


(2)∵2010=3×670,
∴a2010=a3=-1,a2011=a1=
1
2
,a2012=a2=2,
∴a2010•a2011•a2012=-1×
1
2
×2=-1;

(3)∵a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=
1
2
×2×(-1)=-1,
∴a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012.=(a1•a2•a3)•(a4•a5•a6)…(a2008•a2009•a2010)•a2011•a2012=(-1)670
1
2
•2=-1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a是不為1的有理數(shù),我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1
,-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
,已知a1=-
1
3
,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2010=( 。
A、
3
4
B、4
C、-
1
3
D、無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:a是不為1的有理數(shù),我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù).
如:2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1
,-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
.已知a1=-
1
3
,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,試探求a2009=寫出簡要的過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、若a>b,c是不為零的有理數(shù),則(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:a是不為1的有理數(shù),我們把
1
1-a
稱為a的衍生數(shù).如:2的衍生數(shù)是
1
1-2
=-1
,-1的衍生數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
.已知a1=-
1
3
,a2是a1的衍生數(shù),a3是a2的衍生數(shù),a4是a3的衍生數(shù),…,依此類推,則a2012=
3
4
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知.a(chǎn)是不為1的有理數(shù),我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù).如:3的差倒數(shù)是
1
1-3
=-
1
2
,-2的差倒數(shù)是
1
1-(-2)
=
1
3
.已知a1=2,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2013=
1
2
1
2

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