已知A（5，6），B（1，2），M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求使得MA＋MB最小值時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)__________．

 

【答案】

(2,0)

【解析】作點(diǎn)B（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（1，-2）,連接CM, 由對(duì)稱(chēng)性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當(dāng)點(diǎn)M,點(diǎn)C,點(diǎn)A三點(diǎn)共線時(shí),兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點(diǎn)M,此點(diǎn)為所求,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式,有5k+b=6,k+b=-2,可求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點(diǎn)M(2,0).

試題分析：求兩條線段和的最小值,一般用圖形的對(duì)稱(chēng),將兩條線段的和轉(zhuǎn)化成一條折線段,當(dāng)折線段變成直線段時(shí), 兩條線段的和最小,點(diǎn) B（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（1，-2）,連接CM,由對(duì)稱(chēng)性知BM=CM,

即MA+MB=MC+AM,當(dāng)點(diǎn)M,點(diǎn)C,點(diǎn)A三點(diǎn)共線時(shí),兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點(diǎn)M,此點(diǎn)為所求,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式,可以求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點(diǎn)M(2,0).

考點(diǎn)：兩條線段和的最小值和直線解析式的求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4、如圖為某班35名學(xué)生在某次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計(jì)圖，圖中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此次活動(dòng)中學(xué)生揀到礦泉水瓶個(gè)數(shù)中位數(shù)是5個(gè)，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列選項(xiàng)中的（　　）數(shù)值無(wú)法確定．

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已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，則a、b、c由小到大的順序排列
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-
3
2
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，則x+y+z等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿(mǎn)足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

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