【題目】如圖，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

【答案】C

【解析】分析：由三角形內(nèi)角和及角平分線的定義可得到關(guān)于∠DBC和∠DCB的方程組，可求得∠DBC+∠DCB，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．

本題解析: ∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E. D，

∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，

∵∠BFC=132,∠BGC=118，

∴∠FBC+∠DCB=180∠BFC=180132=48，

∠DBC+∠GCB=180∠BGC=180118=62

即 ，

由①+②可得：3(∠DBC+∠DCB)=110，

∴∠ABC+∠ACB=3(∠DBC+∠DCB)=110，

∴∠A=180(∠ABC+∠ACB)=180110=70，

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列運算正確的是( )

A.a3÷a3= aB.(ab2)2=ab4C.(a3)2=a5D.a·a=a2

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【題目】下列調(diào)查：

①了解某批種子的發(fā)芽率 ②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì) ④了解七年級（1）班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數(shù)

適合采取全面調(diào)查的是（ ）

A.①③B.②④C.①②D.③④

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【題目】小明在學了三角形的角平分線后，遇到下列4個問題，請你幫他解決．如圖，在△ABC中，∠BAC= 50°，點I是∠ABC、∠ACB平分線的交點．

問題(1)：填空：∠BIC＝_________°．

問題(2)：若點D是兩條外角平分線的交點，則∠BDC＝_________°．

問題(3)：若點E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點，則∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系是________；

問題(4)：在問題（3）的條件下，當∠ACB等于__________°時，CE∥AB．

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【題目】已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜0，y＞0．

（1）x＝________, y＝________（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求a的取值范圍；

（3）若2x8y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m，并求m的取值范圍．

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【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．

（1）畫出△DEF；

（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是 ；

（3）求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（a-2）0=1，則a的取值范圍是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ，點點分別在射線，射線上，若點與點關(guān)于對稱，點點關(guān)于對稱， 與相交于點，有以下命題：①；②；③若， ；④是等腰直角三角形，則正確的命題有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

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