Question

如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若S_△OAB=8，則k=（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BF⊥x軸于F，求出S_△OAB=S_△OAE+S_梯形AEFB-S_△BOF=S_梯形AEFB，根據(jù)y=6x，y=，求出A的坐標(biāo)是（，），同理求出B的坐標(biāo)是（，），代入得出方程，求出方程的解即可．
解答：
解：過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BF⊥x軸于F，
設(shè)A（a，b），B（c，d），
則ab=cd=k，
即S_△OAB=S_△OAE+S_梯形AEFB-S_△BOF=S_梯形AEFB，
∵y=6x，y=，
∴A的坐標(biāo)是（，），
同理B的坐標(biāo)是（，），
即•（+）•（-）=8，
解得：k=6，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和三角形的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好．