如圖，?ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求證：AE=DG．
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BC，AB=DC（1分）
∴∠2=∠6，∠3=∠5（2分）
∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠6，∠4=∠5（4分）
∴AB=AG，DC=DE（6分）
∴AG=DE（7分）
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為600，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD的面積是12，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則△BEF的面積為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果平行四邊形一組對(duì)角的和等于250°，那么其中較小的一個(gè)內(nèi)角等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)．若∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E將邊AD分為3：4兩部分，若AD=14，則?ABCD的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，BE=BP．
（1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的兩鄰邊分別為20和16，若兩條長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為（　　）
A．5B．10C．4D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分
B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分
C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分
D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案