Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h。 M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂
（1）請(qǐng)你結(jié)合圖形1來證明：h₁+h₂=h

（2）當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，h₁、h₂、h之間又有什么樣的結(jié)論，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出結(jié)論不必證明。

（3）利用以上結(jié)論解答，如圖2在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=x+3 , l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）證明“略”
（2） 畫圖“略”，h₁-h₂=h
（3）解AC=5 ，所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形
（�。┊�(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由h₁+h₂=h求得此時(shí)M（，）
（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由h₁-h₂=h求得此時(shí)M（-，）
綜合（ⅰ）、（ⅱ）知：點(diǎn)M的坐標(biāo)為 M（，）或（-，）