Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點(diǎn)，且與BG相切于G點(diǎn)．若AO=5，且圓O的半徑為3，則BG的長(zhǎng)度為何？（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接OE，
∵⊙O與AB相切于E，
∴∠AEO=90°，
∵AO=5，OE=3，
∴AE= =4，
∵AB=10，
∴BE=6，
∵BG與⊙O相切于G，
∴BG=BE=6，
故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．