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【題目】如圖，有一塊四邊形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，則該四邊形田地ABCD的面積為_____．

【答案】24m2.

【解析】

連接AC，根據解直角△ADC求AC的長度，求證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積﹣△ACD面積即可計算．

如圖，連接AC．

∵DA=4m，CD=3m，∠D=90°，∴AC===5m，∴S△ACD=6（m2）．

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，∴Rt△ABC的面積=30（m2），∴四邊形ABCD的面積=30﹣6=24（m2）．

故答案為：24m2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點．

（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周長；

（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為10，圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點，且與BG相切于G點．若AO=5，且圓O的半徑為3，則BG的長度為何？（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).

⑴.在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.

⑵.寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案）.

A1 B1 C1 ;

⑶.△A1B1C1的面積為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（ ）
A.15
B.10
C.
D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：

（1）設學校這次調查共抽取了n名學生，直接寫出n的值；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）設該校共有學生1200名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數：
第一個數是 ；
第二個數是 ；
第三個數是 ；
…
對任何正整數n，第n個數與第（n+1）個數的和等于 ．
（1）經過探究，我們發(fā)現：
設這列數的第5個數為a，那么 ， ， ，哪個正確？
請你直接寫出正確的結論；
（2）請你觀察第1個數、第2個數、第3個數，猜想這列數的第n個數（即用正整數n表示第n數），并且證明你的猜想滿足“第n個數與第（n+1）個數的和等于 ”；
（3）設M表示 ， ， ，…， ，這2016個數的和，即 ，
求證： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx-6經過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

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