（2005•烏蘭察布）如圖．⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

【答案】分析：作兩圓的內(nèi)公切線MN，交BC于點(diǎn)D，根據(jù)切線長(zhǎng)定理和直角三角形的判定方法進(jìn)行證明．
解答：證明：作兩圓的內(nèi)公切線MN；
∵M(jìn)N是⊙O1和⊙O2的公切線，交BC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，AD=CD；
∴AD=BD=CD．
∴AC⊥AB．
點(diǎn)評(píng)：掌握切線長(zhǎng)定理和直角三角形的判定方法．作兩圓的內(nèi)公切線是兩圓中常見(jiàn)的一條輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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