【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=30°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】B
【解析】解：過A作關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值， 連接OB，OA′，AA′，
∵AA′關(guān)于直線MN對(duì)稱，
∴ ，
∵∠AMN=30°，
∴∠A′ON=60°，∠BON=30°，
∴∠A′OB=90°，
過O作OQ⊥A′B于Q，
在Rt△A′OQ中，OA′=2，
∴A′B=2A′Q=2 ，
即PA+PB的最小值2 ．
故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）

（2）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）

（3）（﹣24）×（）

（4）18×（﹣）+13×﹣4×

（5）﹣12018 - ×[2×（﹣2）+10]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

⑴ 作出△繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B2C2．

(2)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) ．(寫出一個(gè)即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻（墻長25米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40米，若要圍成的養(yǎng)雞場的面積為180平方米，求養(yǎng)雞場的寬各為多少米，設(shè)與墻平行的一邊長為x米．
（1）填空：（用含x的代數(shù)式表示）另一邊長為米；
（2）列出方程，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道：|5|在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，而|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

（1）則表示 的距離．

（2）數(shù)軸上表示x與 7的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 .

（3）如果|x-2|=5，則x= .

（4）同理|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1和2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+1|+|x-2|=3，這樣的整數(shù)是 .

（5）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x-6|的最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（ ，y2），點(diǎn)C（ ，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC上,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是　　　,數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是　　　　,數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是　　　　.

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　　　　,如果∣AB∣＝2，那么x為　　　　；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= ；④S△DEF=4 ，其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

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