【題目】下面是小明設(shè)計的過直線外一點作這條直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖 ,直線 及直線 外一點

求作:直線 ,使得

作法:如圖

①在直線 上取一點 ,連接

②作 的平分線 ;

③以點 為圓心, 長為半徑畫弧,交射線 于點 ;

④作直線

所以直線 就是所求作的直線.根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);

2)完成下面的證明.

證明:

平分 ,

,

,

,

____________________)(填推理依據(jù)).

【答案】1)詳情見解析;(2;內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】

1)按照原文題中的作法進(jìn)一步畫出相應(yīng)的圖形即可;

2)利用角平分線性質(zhì)可知,又根據(jù)題意可得,由此得出,最后利用“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”證明結(jié)論即可.

1)如圖所示:

2)∵平分,

,

,

,

,

PEBC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

故答案為:;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”,在母親節(jié)來臨之際,某校團(tuán)委組織了以“珍愛生命,學(xué)會生存,感恩父母”為主題的教育活動,在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時間,統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計圖:

組別

做家務(wù)的時間

頻數(shù)

頻率

A

1≤t<2

3

0.06

B

2≤t<4

20

0.40

C

4≤t<6

A

0.30

D

6≤t<8

8

B

E

t≥8

4

0.08

根據(jù)上述信息回答下列問題:

(1)a= , b=;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為
(3)全校共有2000名學(xué)生,估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖,以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點,交y軸的正半軸于點C,D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點,若∠DAB=20°,則∠OCD等于( )

A.20°
B.40°
C.65°
D.70°

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【題目】如圖①,在矩形紙片ABCD中,AB= +1,AD=

(1)如圖②,將矩形紙片向上方翻折,使點D恰好落在AB邊上的D′處,壓平折痕交CD于點E,則折痕AE的長為
(2)如圖③,再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折,壓平后得四邊形B′C′ED′,B′C′交AE于點F,則四邊形B′FED′的面積為
(3)如圖④,將圖②中的△AED′繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α角,得△A′ED″,使得EA′恰好經(jīng)過頂點B,求弧D′D″的長 . (結(jié)果保留π)

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【題目】計算題
(1)計算:(cos230°+sin230°)×tan60°
(2)解方程:x2﹣2 x﹣1=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小云想用7天的時間背誦若干首詩詞,背誦計劃如下:

將詩詞分成4組,第i組有首,i =1,2,3,4;

對于第i組詩詞,第i天背誦第一遍,第()天背誦第二遍,第()天背誦第三遍,三遍后完成背誦,其它天無需背誦,123,4;

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

每天最多背誦14首,最少背誦4首.

解答下列問題:

1)填入補全上表;

2)若,,,則的所有可能取值為______

37天后,小云背誦的詩詞最多為______首.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,則∠C的度數(shù)為( )

A.150°
B.130°
C.120°
D.100°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,Aa,b)、Bc,d)、C7,0),且

1)如果a1,d2,

①求A,B兩點的坐標(biāo);

②求線段ABy軸交點N的坐標(biāo),并求出AOB的面積;

2)如果b1,且AOBABC面積和為9,求a的值或取值范圍.

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【題目】已知下列命題:①若②若③對頂角相等;④等腰三角形的兩底角相等.其中原命題和逆命題均為真命題的個數(shù)是(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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