【題目】如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A.150°
B.130°
C.120°
D.100°

【答案】C
【解析】解：∵直線AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，

∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，

∴∠ABD=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，

∵AB∥CD，

∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí)，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線，以及對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點(diǎn)H，CF平分∠ACB交BE于點(diǎn)F連接AE．則下列結(jié)論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：如圖 ，直線 及直線 外一點(diǎn) ．

求作：直線 ，使得 ．

作法：如圖 ．

①在直線 上取一點(diǎn) ，連接 ；

②作 的平分線 ；

③以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線 于點(diǎn) ；

④作直線 ．

所以直線 就是所求作的直線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：

平分 ，

．

，

，

，

（____________________）（填推理依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，；）．

（1）①若，則的度數(shù)為_____________；

②若，則的度數(shù)為_____________．

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)寫出角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無(wú)理數(shù)；③若，則點(diǎn)P(-m，5)在第一象限；④的算術(shù)平方根是4；⑤經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，則線段MN長(zhǎng)的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說(shuō)明理由．

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，判斷BE、DF是否平行，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案