Question

如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為（ ）

A．π
B．π
C．2π
D．3π

Answer 1

【答案】分析：利用正方形的性質(zhì)得到OA=OB=2，AB=4，則∠AOB=90°，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)即可得到這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)．
解答：解：∵小正方形的邊長(zhǎng)均為1，
∵AB=4，OA=OB=2，
∴∠AOB=90°，
∴弧AB的長(zhǎng)==π，
∴這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，其中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式．