Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形AECF的頂點，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，則下列等式成立的是（ ）

A.AE=CE
B.CE=CF
C.DE=BF
D.DE=EF=BF

Answer 1

【答案】C
【解析】

平行四邊形的對比平行且相等，所以AB=DC，AD=BC，所以∠ABD=∠CDF，∠AEB=∠CFD，所以易證△AEB≌△CFD，故各個結(jié)論可證．

∵四邊形AECF是平行四邊形
∴AE=CF，CE=AF（∴A、B不成立)
∵在平行四邊形AECF和平行四邊形ABCD中，AE∥CF，AB∥CD
∴∠ABD=∠CDF，∠AEB=∠CFD
∵AB=CD
∴△AEB≌△CFD
∴DF=BE
∴DE=BF（∴C成立，D不成立)
故選C．

【考點精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．