【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

【答案】證明：連接BD，交AC于點O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA﹣AE=OC﹣CF，
即OE=OF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．

【解析】首先連接BD，交AC于點O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根據(jù)對角線互相相平分的四邊形是平行四邊形．
【考點精析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關知識點，需要掌握全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等；若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】唐山質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）若每袋食品的標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量是多少克？

（2）若該種食品的合格標準為450±5克，求該種食品抽樣檢測的合格率？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. （﹣a2）3=﹣a5 B. a3a5=a15 C. （﹣a2b3）2=a4b6 D. 3a2﹣2a2=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（ ）

A. 等邊三角形 B. 正方形 C. 正六邊形 D. 圓

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形AECF的頂點，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，則下列等式成立的是（ ）

A.AE=CE
B.CE=CF
C.DE=BF
D.DE=EF=BF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列多面體，并把表補充完整．

（1）完成表中的數(shù)據(jù)；

（2）若某個棱柱由28個面構成，則這個棱柱為　 　棱柱；

（3）根據(jù)表中的規(guī)律判斷，n棱柱共有　 　個面，共有　 　個頂點，共有　 　條棱；

（4）觀察表中的結果，你發(fā)現(xiàn)棱柱頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間有什么關系嗎？請直接寫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B 村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2+4x向下平移3個單位，所得拋物線的表達式是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案