【題目】如圖所示的是用棋子擺成的“”字形圖案.

1)填寫下表:

圖案序號(hào)

每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)

5

8

2)第個(gè)“”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)為______.(用含的代數(shù)式表示)

3)第20個(gè)“”字形圖案共有棋子多少個(gè)?

4)計(jì)算前20個(gè)“”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)為______

【答案】1)填表見解析(23624670

【解析】

(1)通過觀察已知圖形可得:每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)棋子,得出擺成第3、4、10個(gè)圖案需要的棋子數(shù);
(2)(1)得出規(guī)律為擺成第n個(gè)圖案需要(3n+2)枚棋子;
(3) n=20代入計(jì)算即可;

(4) 把前20個(gè)“”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)相加即可.

解:(1

圖案序號(hào)

每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)

5

8

11

14

32

2)由(1)得出規(guī)律為擺成第n個(gè)圖案需要(3n+2)枚棋子;

3)當(dāng)n=20時(shí),3n+2=3×20+2=62;

4)第1個(gè)圖案有5個(gè)棋子,第20個(gè)圖案有62個(gè)棋子,其和是:5+62=67;

2個(gè)圖案有8個(gè)棋子,第19個(gè)圖案有59個(gè)棋子,其和是:8+59=67;

第3個(gè)圖案有11個(gè)棋子,第18個(gè)圖案有56個(gè)棋子,其和是:11+56=67;

以此類推,前20個(gè)圖案共有(5+62)×(20÷2)=67×10=670.

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【題目】根據(jù)下列證明過程填空:

如圖,BDAC,EFAC,D、F分別為垂足,且∠1=∠4,求證:∠ADG=∠C

證明:∵BDAC,EFAC

∴∠2=∠3=90°

BDEF ( )

∴∠4=_____ ( )

∵∠1=∠4

∴∠1=_____

DGBC ( )

∴∠ADG=∠C( )

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2)在△ABC中,若ACBC,則四邊形ADCE   ;(只寫結(jié)論,不需證明)

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2)如圖1,若,求的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)

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