【題目】如圖,點為長為5的線段上一點,且,過作于,且,以為鄰邊作矩形,將線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到線段,優(yōu)弧交于,交于,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為
(1)若扇形的面積為,則的度數(shù)為_______.
(2)連接,判斷與扇形所在圓的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)設(shè)為直線上一點,沿所在直線折疊矩形,若折疊后所在的直線與扇形所在的相切,求的長.
【答案】(1)200°;(2)相離,理由詳見解析;(3)或
【解析】
(1)根據(jù)扇形的面積公式,即可得到答案;
(2)過點作于點,根據(jù)三角形的面積法,求出的值,即可得到結(jié)論;
(3)當(dāng)折疊后所在的直線與扇形所在的圓相切時,設(shè)切點為,分兩種情況:①當(dāng)點在的左側(cè)時,②當(dāng)點在右側(cè)時,分別求出CP的值,即可.
(1)由扇形的面積公式得:,
∴,
故答案為:200°;
(2)相離,理由如下:
,
,
,
.
過點作于點,如圖1,
∵,
,
與扇形所在圓相離;
(3)當(dāng)折疊后所在的直線與扇形所在的圓相切時,設(shè)切點為,
①如圖2,當(dāng)點在的左側(cè)時,連接,則,
,
,
四邊形為矩形,
,
,
∴,
,
,
,
;
②如圖3,當(dāng)點在右側(cè)時,同理可得:,
∴,
∴,
,
,
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A.為了解一批燈泡的使用壽命,宜采用普查方式
B.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為
C.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,5點朝上是必然事件
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)如圖9給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)請你根據(jù)圖中兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)_____ ;
(2)觀察數(shù)軸,與點的距離為的點表示的數(shù)是:
(3)若將數(shù)軸折疊,使得與表示的點重合,則點與數(shù) 表示的點重合;
(4)若數(shù)軸上兩點之間的距離為(在的左側(cè)),且兩點經(jīng)過(3)中折疊后互重合,則兩點表示的數(shù)分別是: ;:
(5)若數(shù)軸上兩點之間的距離為(在的左側(cè),且兩點經(jīng)過中折疊后互重合,則兩點表示的數(shù)分別是: ;:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點,分別是,的中點,點為射線上一動點,連結(jié),作交射線于點.
(1)當(dāng)點在線段上時,求與的大小關(guān)系;
(2)當(dāng)等于多少時,是等腰三角形.
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【題目】如圖,在中,,是的中點,,動點從點出發(fā)沿向終點運動,動點從點出發(fā)沿折線向終點運動,兩點速度均為每秒1個單位,兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點后,運動停止,設(shè)運動時間為,的面積為(平方單位),則與之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點與文化宮站的距離為(單位:km),乘坐地鐵的時間(單位:min)是關(guān)于的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x/km | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
y1/min | 16 | 20 | 24 | 26 | 28 |
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)李華騎單車的時間(單位:min)也受的影響,其關(guān)系可以用=2-11+78來描述.求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮站回到家所需的時間最短,并求出最時間.
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【題目】為調(diào)查遵義市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車,:電動車.:公交車.:家用汽車.E:其他”五個選項中選擇最常用的一項.將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了____名市民:扇形統(tǒng)計圖中,E項對應(yīng)的扇形圓心角是______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若甲、乙兩人上班時從四種交通工具中隨機選擇一種.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.
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【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過點B的直線MN∥AC,D為BC邊上一點,連接AD,作DE⊥AD交MN于點E,連接AE.
(1)如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時,求證:AD=DE;理由;
(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時,線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系?并請說明理由;
(3)當(dāng)∠ABC=α時,請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=65°,BC=6,以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E,則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____.(結(jié)果保留π)
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