Question

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮站的距離為(單位：km)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：min)是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站	A	B	C	D	E
x/km	7	9	11	12	13
y1/min	16	20	24	26	28

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)李華騎單車的時(shí)間(單位：min)也受的影響，其關(guān)系可以用=2-11＋78來描述．求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，并求出最時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1) y1=2x＋2 ；(2) 李華應(yīng)選擇在B站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，最短時(shí)間為39.5 min

【解析】

（1）將(7，16)，(9，20)代入一次函數(shù)解析式，便可求解．

（2）回到家所需的時(shí)間為y，則y=y1＋y2，y= =x2-9x＋80配方便可解決．

解：(1)設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=kx＋b.將(7，16)，(9，20)代入，

得解得∴y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=2x＋2.

(2)設(shè)李華從文化宮站回到家所需的時(shí)間為y min，y=y1＋y2

則y=y1＋y2=2x＋2＋x2-11x＋78=x2-9x＋80= (x-9)2＋39.5.

∴當(dāng)x=9時(shí)，y取得最小值，最小值為39.5.

所以李華應(yīng)選擇在B站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，最短時(shí)間為39.5 min.