Question

如圖，是一個(gè)半徑為6cm，面積為12πcm²的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于

1. A.
   1.5cm
2. B.
   2cm
3. C.
   3cm
4. D.
   4cm

Answer 1

B
分析：能組合成圓錐體，那么扇形的弧長(zhǎng)等于圓形紙片的周長(zhǎng)．應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，得到圓錐的弧長(zhǎng)=2扇形的面積÷母線長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長(zhǎng)÷2π求解．
解答：∵圓錐的弧長(zhǎng)=2×12π÷6=4π，
∴圓錐的底面半徑=4π÷2π=2cm，故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長(zhǎng)與扇形面積之間的關(guān)系，注意利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．