【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若AC8,BD6,求點(diǎn)DAB的距離

【答案】1)見(jiàn)解析;(2.

【解析】

1)由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得AD=BC,且ADBC,可證四邊形ABCD是平行四邊形,且AD=CD,可證四邊形ABCD是菱形;

2)由勾股定理可求AB的長(zhǎng),由面積法可求點(diǎn)DAB的距離.

證明:(1)∵CA平分∠DCB,DB平分∠ADC

∴∠ADB=∠CDB,∠ACD=∠ACB

ADBC

∴∠DAC=∠ACB=∠ACD,∠ADB=∠DBC=∠CDB

ADCD,BCCD

ADBC,且ADBC

∴四邊形ABCD是平行四邊形,且ADCD

∴四邊形ABCD是菱形

2)如圖,過(guò)點(diǎn)DDEAB,

∵四邊形ABCD是菱形

AOCO4,BODO3ACBD

AB5

SABDAB×DE×DB×AO

5DE6×4

DE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一只甲蟲在 5×5 的方格(每小格邊長(zhǎng)為 1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從 A處出發(fā)去看望 B、C、D 處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從 A B 記為:AB+1+4),從 B A 記為:BA(﹣1,﹣4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中

1AC , ),BC , ),CD , );

2)若這只甲蟲的行走路線為 ABCD,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的最少路程;

3)若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為(+2+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 P 的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合,并且這兩個(gè)四邊形沒(méi)有公共邊,菱形的面積為24cm2,正方形的面積為32cm2,則菱形的邊長(zhǎng)為______________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖ABC是等邊三角形,四邊形BDEF是菱形,其中E=60°,將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,有如下結(jié)論

線段AF與線段CD的長(zhǎng)度總相等;

直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變

那么,你認(rèn)為( 。

A. 甲、乙都對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì)

C. 甲對(duì)乙不對(duì) D. 甲、乙都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A12次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_____按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,2017次移動(dòng)到點(diǎn)A2017時(shí)A2017在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單,有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù),他們的報(bào)價(jià)相同,甲廠的優(yōu)惠條件是:按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi),另收900元制版費(fèi);乙廠的優(yōu)惠條件是:每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變,而900元的制版費(fèi)則六折優(yōu)惠.問(wèn):

1)學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的?

2)學(xué)校要印制1500份節(jié)目單,選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)FCD上,點(diǎn)GH在對(duì)角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,且EHBC,則AGGHHC=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,EBC邊上的一點(diǎn),且AB=AE,若AE平分∠DAB,∠EAC=20°,則∠AED的度數(shù)為(

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,它與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,B點(diǎn)表示數(shù)b,它與原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1) ; ;

(2)已知甲從A處出發(fā),同時(shí)乙從B處出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),

①若甲向右,乙向左運(yùn)動(dòng),速度均為2個(gè)單位/秒,當(dāng)時(shí),甲與原點(diǎn)的距離是 ;乙與原點(diǎn)的距離是

②若甲、乙均向左運(yùn)動(dòng),甲的速度為m個(gè)單位/秒,乙的速度為n個(gè)單位/   秒,當(dāng)時(shí),用代數(shù)式表示甲、乙所表示的數(shù).

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