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【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在正比例函數y=kx的圖象l上，則點B2017的坐標是______．

【答案】(2017，2017)

【解析】

根據等邊三角形的性質可得出OB1=B1B2=B2B3=…=2、且直線l的解析式為y=x，進而可得出點B1、B2、B3、…的坐標，根據坐標的變化即可得出變化規(guī)律“Bn（n，n）”，依此規(guī)律即可得出結論．

解：∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，

∴OB1=B1B2=B2B3=…=2，且直線l的解析式為y=x，

∴B1（1，），B2（2，2），B3（3，3），…，

∴Bn（n，n），

∴B2017（2017，2017）．

故答案為：（2017，2017）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：

（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 已知在平面直角坐標系xoy中，二次函數y=-2x+bx+c的圖像經過點A（-3,0）和點B（0,6）。（1）求此二次函數的解析式；（2）將這個二次函數的圖像向右平移5個單位后的頂點設為C，直線BC與x軸相交于點D,求∠sin∠ABD；（3）在第（2）小題的條件下，連接OC，試探究直線AB與OC的位置關系，并且說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖1為一個長方體，AB=AD=16，AE=6，圖2為左圖的表面展開圖，請根據要求回答問題：

（1）面“學”的對面是面什么？

（2）圖1中，M、N為所在棱的中點，試在圖2中畫出點M、N的位置； 并求出圖2中△ABN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調查的學生人數是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有　 　人；

（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．

（1）求一次函數y=kx+b的關系式；

（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論．

探究一：

用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當時，

用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當時，

用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當時，

用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當時，

綜上所述，可得表①


3

4

5

6


1

0

1

1

探究二：

用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表②中）

分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（只需把結果填在表②中）


7

8
span>

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，……

解決問題：用根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設分別等于、、、，其中是整數，把結果填在表③中）











問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）

其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。（只填結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點A運動路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的內心是三條角平分線的交點，過三角形內心的一條直線與兩邊相交，兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形．若有一個圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個三角形的“內似線”．

（1）等邊三角形“內似線”的條數為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內似線”，求EF的長．

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