Question

某馬戲團(tuán)有一架如圖所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距離BC為8m，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D和滑梯頂端A處的仰角分別為26.57°和36.87°。

（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）在一次表演時(shí)，有兩只猴子在點(diǎn)D處聽(tīng)到馴獸員的召喚，甲猴由D順著立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯頂端A，再沿滑道AB滑至B，小明看完表演后，他認(rèn)為甲、乙兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，BC=8，∠ABC=36.87°
∴AC=8·tan36.87°≈6（米）
在Rt△DBC中，BC=8，∠DBC=26.57°
∴DC=8·tan26.57°≈4（米）
∴AD=AC-DC=2（米）
即從A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離約是2米。
（2）∵
∴甲所走的路程為：10+2=12（米）
乙所走的路程為：8+4=12（米）
∴小明的判斷是正確的。