Question

【題目】某兒童服裝店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的兒童服裝．經(jīng)調(diào)查：B型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)是A型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)的兩倍，購(gòu)進(jìn)A型號(hào)童裝60件和B型號(hào)童裝40件共用去2100元．

(1)、求A、B兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？

(2)、若該店每銷售1件A型號(hào)童裝可獲利4元，每銷售1件B型號(hào)童裝可獲利9元，該店準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)童裝共300件，且這兩種型號(hào)童裝全部售出后總獲利不低于1795元．問(wèn)該店應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨，才能使總獲利最大？最大總獲利為多少元？

Answer 1

【答案】(1)、A：15元；B：30元；(2)、A型號(hào)童裝180件，B型號(hào)童裝120件；總獲利1800元.

【解析】

試題分析：(1)、首先設(shè)A型號(hào)的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則B型號(hào)的進(jìn)貨單價(jià)為2x元，根據(jù)進(jìn)貨總價(jià)列出方程進(jìn)行求解；(2)、設(shè)A型號(hào)童裝a件，則購(gòu)進(jìn)B型號(hào)童裝(300－a)件，根據(jù)題意列出不等式組，然后求出取值范圍，列出w和a的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.

試題解析：(1)、設(shè)A型號(hào)的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則B型號(hào)的進(jìn)貨單價(jià)為2x元，

根據(jù)題意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，則2x=30

答：A、B兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)分別是15元、30元.

、設(shè)該店購(gòu)進(jìn)A型號(hào)童裝a件，則購(gòu)進(jìn)B型號(hào)童裝(300－a)件，

根據(jù)題意得： 解得：180≤a≤181

∵總獲利w=4a+9(300－a)=－5a+2700

∴w是關(guān)于a的一次函數(shù)，并且w隨a的增大而減小

∴當(dāng)a=180時(shí)，w最大，最大值為：－5×180+2700=1800 此時(shí)300－a=120

答：該店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)童裝180件，B型號(hào)童裝120件，才能使總獲利最大，最大總獲利為1800元。