Question

已知：，，
（1）a+b=______，a•b=______；
（2）的值．
（3）求a³-b³的值．

Answer 1

解：（1）=+1，=-1，
∴a+b=2，ab=1；
（2）∵a+b=2，ab=1，
∴==6；
（3）∵a-b=2，a+b=2，ab=1，
∴a³-b³=（a-b）[（a+b）²-ab]=14．
分析：（1）首先把a(bǔ)、b進(jìn)行分母有理化，然后求出a+b、ab，
（2）把化成，然后整體代值，
（3）把a(bǔ)³-b³化成（a-b）[（a+b）²-ab]，然后整體代值．
點(diǎn)評：主要考查二次根式的有理化．根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化．代數(shù)式求值的問題，可以先對代數(shù)式變形，盡量采用整體代入的方法，可使運(yùn)算簡便．