某化工材料經銷公司購進了一批化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，每天多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按一天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．請你求出y關于x的二次函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍．

解：若銷售單價為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元．依題意，得
y=（x-30）[60+2（70-x）]-500，
=-2x2+260x-6500（30≤x≤70），
即y=-2x2+260x-6500（30≤x≤70）．
分析：若銷售單價為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元，列出函數(shù)關系式．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的應用，運用二次函數(shù)解決實際問題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調查發(fā)現(xiàn)：單價為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多銷售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．精英家教網
（1）求y與x的二次函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
的形式．寫出頂點坐標，并在圖中畫出草圖；觀察圖象，指出單價定為多少時日均獲利最多是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、某化工材料經銷公司購進了一批化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，每天多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按一天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．請你求出y關于x的二次函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000kg，購進價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場調查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg，在銷售過程中，每天還要除去其他費用400元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元． （日均獲利=銷售所得利潤-各種開支）
（1）求y關于x的函數(shù)關系式并寫出x的取值范圍．
（2）求每千克單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？
（3）若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價最高銷售，試比較哪一種銷售獲總利更多，多多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售價格不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場調查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按一天計算），設銷售單價為x元，日均獲利y元．
（1）求y關于x的二次函數(shù)關系時，并注明x的取值范圍；
（2）將（1）中所求的二次函數(shù)關系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式，寫出頂點坐標，在坐標系中畫出草圖；觀察圖象指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低l元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．
（1）求y關于x的二次函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍；
（2）指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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