【題目】如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N，則tan∠ANE= ．

【答案】
【解析】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，DH=x， 則CH=2a﹣x，
由翻折的性質(zhì)，DE= AD= ×2a=a，
EH=CH=2a﹣x，
在Rt△DEH中，DE2+DH2=EH2 ，
即a2+x2=（2a﹣x）2 ，
解得x= a，
∵∠MEH=∠C=90°，
∴∠AEN+∠DEH=90°，
∵∠ANE+∠AEN=90°，
∴∠ANE=∠DEH，
∴tan∠ANE=tan∠DEH= = = ．
故答案為： ．
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，DH=x，表示出CH，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出DE、EH，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ANE=∠DEH，然后根據(jù)銳角的正切值等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，點(diǎn) P 是線段 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，則 CP 的長(zhǎng)是_______________．

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形；

(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，

（在圖中畫出一個(gè)既可）；

(2)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

(2)如圖①，A，B，C是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))，判斷AB與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖②，連接三格和兩格的對(duì)角線，求∠α＋∠β的度數(shù)(要求：畫出示意圖，并說(shuō)明理由)．

　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對(duì)家里的3個(gè)溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1個(gè)大棚種植香瓜，另外2個(gè)大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說(shuō)：“我的日子終于好了”. 最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個(gè)大棚，以后就用8個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場(chǎng)情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下：

品種

產(chǎn)量(斤/每棚)

銷售量(元/每斤)

成本(元/每棚)

香瓜

2000

12

8000

甜瓜

4500

3

5000

現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個(gè)，明年上半年8個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤(rùn)為y元.

根據(jù)以上提供的信息，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出李師傅種植的8個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚? 才能使獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，則四邊形ABCD的面積為 ．

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【題目】如圖1，在一個(gè)不透明的袋中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，這些球除了所標(biāo)字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4張正方形卡片，每張卡片上面的字母相同，分別標(biāo)有A、B、C、D．最初，擺成圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色． 操作：①?gòu)拇腥我馊∫粋�(gè)球；
②將與取出球所標(biāo)字母相同的卡片翻過(guò)來(lái)；
③將取出的球放回袋中
再次操作后，觀察卡片的顏色．

（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此時(shí)卡片的顏色變 ）
（1）求四張卡片變成相同顏色的概率；
（2）求四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，直線l過(guò)點(diǎn)C，且交拋物線于另一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）．
（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線l1經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)F，且l1∥l，則以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若過(guò)點(diǎn)A作AG⊥x軸，交直線l于點(diǎn)G，連接OG、BE，試證明OG∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣1|= ， 2﹣2= ， （﹣3）2= ， = ．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.c＞0
B.2a+b=0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＞0

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