觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫出后面的3個(gè)數(shù)
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填結(jié)果）
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

解：根據(jù)題意得：第n個(gè)數(shù)為（-1）n•n，
則所填的數(shù)字依次為9，-10，11；
（1）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）=-1×5=-5；
（2）1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）+…+（2011-2012）=-1×2011=-2011．
故答案為：9，-10，11；（1）-5
分析：根據(jù)數(shù)字的排列規(guī)律得到第n個(gè)數(shù)為（-1）n•n，即可確定出所填的數(shù)字；
（1）將第一、二項(xiàng)結(jié)合，三、四項(xiàng)結(jié)合，依此類推，而每一項(xiàng)結(jié)果為-1，即可求出結(jié)果；
（2）根據(jù)上述規(guī)律，得到所求式子結(jié)果為2011個(gè)-1相乘，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段話，并解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：3，5，7，9，…我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)2，這一列數(shù)叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)2叫做等差數(shù)列的公差．
（1）等差數(shù)列3，7，11，…的第五項(xiàng)是
19
19
；
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，…是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)上述規(guī)定，有
a2-a1=d      a3-a2=d    a4-a3=d     …
所以，a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …
an=
a1+（n-1）d
a1+（n-1）d
（用含有 a1與d的代數(shù)式表示）
（3）一個(gè)等差數(shù)列的第二項(xiàng)是107，第三項(xiàng)是135，則它的公差為
28
28
，第一項(xiàng)為
79
79
，第五項(xiàng)為
191
191
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫出后面的3個(gè)數(shù)
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，
9
9
，
-10
-10
，
11
11
，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=
-5
-5
．
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=
-1006
-1006
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫出后面的3個(gè)數(shù)
 1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，
9
9
，
-10
-10
，
11
11
，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=
-5
-5
（直接填結(jié)果）
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫出后面的3個(gè)數(shù)
 1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填結(jié)果）
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

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