如圖，⊙O表示一個(gè)圓形工件，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸，且MB︰MA＝1︰4，求工件半徑的長(zhǎng)．

把OM向兩方延長(zhǎng)，分別交⊙O于C、D兩點(diǎn)．設(shè)⊙O的半徑為R．

從圖中知，AB＝15 cm．

又  MB︰MA＝1︰4，

∴  MB＝×15＝3（cm），MA＝12 cm．

從圖中知，CM＝R＋8，MD＝R－8，

由相交弦定理，得  AM·BM＝CM·MD．

∴  12×3＝（R＋8）（R－8）．

解此方程，得  R＝10或R＝－10（舍去）．

故工件的半徑長(zhǎng)為10 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)C1，C2，C3，…為一群圓，其作法如下：C1是半徑為a的圓，在C1的圓內(nèi)作四個(gè)相等的圓C2（如圖），每個(gè)圓C2和圓C1都內(nèi)切，且相鄰的兩個(gè)圓C2均外切，再在每一個(gè)圓C2中，用同樣的方法作四個(gè)相等的圓C3，依此類推作出C4，C5，C6，…，則
（1）圓C2的半徑長(zhǎng)等于
 
（用a表示）；
（2）圓Ck的半徑為
 
（k為正整數(shù)，用a表示，不必證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廊坊一模）圓的滾動(dòng)問題探索：
（1）如圖1，一個(gè)半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動(dòng)到B地，若AB的長(zhǎng)為m，則該圓在滾動(dòng)過程中自轉(zhuǎn)了
m
2πr
m
2πr
圈．（用含的式子表示）
試驗(yàn)：
現(xiàn)有兩個(gè)半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O1的圓心運(yùn)動(dòng)的線路也是一個(gè)圓，而這個(gè)圓的周長(zhǎng)恰好是⊙O1的周長(zhǎng)的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R+r
r
R+r
r
圈；

（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內(nèi)切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動(dòng)，動(dòng)時(shí)兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2邊緣滾動(dòng)一圈回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R-r
r
R-r
r
圈．
解決問題：
如圖4，一個(gè)等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動(dòng)滾動(dòng)，直至回到原來的位置時(shí)，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，現(xiàn)將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′的位置，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
-2π或2π
-2π或2π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)圓環(huán)零件，大圓的半徑為a，小圓的半徑為b．
（1）用代數(shù)式表示這個(gè)圓環(huán)的面積；
（2）如果a=20，b=10，π=3.14，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是一個(gè)圓環(huán)零件，大圓的半徑為a，小圓的半徑為b．
（1）用代數(shù)式表示這個(gè)圓環(huán)的面積；
（2）如果a=20，b=10，π=3.14，求圓環(huán)的面積．

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