【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為 (　 )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如下圖，△BEP的周長=BE+BP+EP，其中BE是定值，只需要BP+PE為最小值即可，過點E作AC的對稱點F，連接FB，則FB就是BP+PE的最小值．

如下圖，過點E作AC的對稱點F，連接FB，FE，過點B作FE的垂線，交FE的延長線于點G

∵菱形ABCD的邊長為4，點E是BC的中點

∴BE=2

∵∠DAB=60°，∴∠FCE=60°

∵點F是點E關(guān)于AC的對稱點

∴根據(jù)菱形的對稱性可知，點F在DC的中點上

則CF=CE=2

∴△CFE是等邊三角形，∴∠FEC=60°，EF=2

∴∠BEG=60°

∴在Rt△BEG中，EG=1，BG=

∴FG=1+2=3

∴在Rt△BFG中，BF==2

根據(jù)分析可知，BF=PB+PE

∴△PBE的周長=2

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過點A（0，6），點D（8，0），直線：與軸交于點C，兩直線，相交于點B．

（1）求直線的解析式和點B的坐標；

（2）連接AC，求的面積；

（3）若在AD上有一點P，把線段AD分成2：3的兩部分時，請直接寫出點P的坐標（不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王上周五在股市上以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1 000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

根據(jù)上表回答問題：

（1）星期二收盤時，該股票每股______元.

（2）本周內(nèi)股票收盤時的最高價______元.

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費，若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：三點A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出各頂點的坐標；

(2)作出與△ABC關(guān)于P(1，－2)點對稱的△A2B2C2，并寫出各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進而得到該二次函數(shù)的解析式．

試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，

解得m=﹣3，

則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正確的有( )

A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，再解決問題：

學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上到兩點之間距離相等的點，可以用表示這兩點表示的數(shù)來確定.如：(1)到表示數(shù)4和數(shù)10距離相等的點表示的數(shù)是7，有這樣的關(guān)系7= (4+10)；

(2)到表示數(shù)-3和數(shù)-7距離相等的點表示的數(shù)是-5，有這樣的關(guān)系-5=.

解決問題：根據(jù)上述規(guī)律完成下列各題：

(1)到表示數(shù)50和數(shù)150距離相等的點表示的數(shù)是_________

(2)到表示數(shù)和數(shù)距離相等的點表示的數(shù)是__________

(3)到表示數(shù)12和數(shù)26距離相等的點表示的數(shù)是_________

(4)到表示數(shù)a和數(shù)b距離相等的點表示的數(shù)是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動．學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）學(xué)校將每周課外閱讀時間在小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計該校名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？

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同步練習(xí)冊答案